1. Ünite : Dörtgenler - 2

ABCD dörtgeninde K, L, M, N üzerinde bulundukları kenarların orta noktalarıdır. | AC | = 8 m ve | BD | = 12 m'dir. [AC], [BD] ve KLMN dörtgeni elektronik şeritlerle oluşturulmuştur. A, K ve B noktalarında bulunan üç robot eşit hızlarda ve aynı anda oklarla belirtilen yönlerde harekete başlıyorlar. A noktasındaki robot [AC] arasında, B noktasındaki robot da [BD] arasında gitgel yapmakta; K noktasındaki robot ise KLMN dörtgeninin kenarları üzerinde hareket etmektedir.

Matematik öğretmeni Adem Bey derste öğrencilere aşağıdaki etkinliği yaptırmış ve etkinlik sonunda bir soru sormuştur. • Köşegenleri dik kesişecek şekilde bir ABCD dörtgeni çizin. • | AE| = 2 1 |BE | olacak şekilde E noktasını, |CF| = 2 1|DF| olacak şekilde F noktasını belirleyip [EF] yi çizin.

ABCD bir dörtgen [CB] 1 [AB] [AE] açıortay m(ÂDC) = 135° |BE| = 3 cm |AE[ = 6 cm

ABCD bir dörtgen m(DAB) = m(BCD) = 60° |AD | = 6 cm |AB | =16 cm | BC | = 16 cm

Şekil 1 'de verilen ABCD dörtgeni B köşesinden [AE] boyunca katlandığında B noktası D noktasıyla çakışmaktadır. m(ÂBC) = 100°, m(EDC) = 20° ve | BE| = | DC | dir.

ABCD bir dörtgen [AC] ve [BD] köşegen m(DÂC) = m(CAB) = 60° m(DCA) = 70° m(ÂCB) = 55°

ABCD bir dörtgen m(ÂBC) = m(BCD) = 120° | BC | = | CD | = 4 cm | AB| = 1 cm

ABCD bir dörtgen m(BEC) = 45° | BD | = 6 cm | AC | = 12 cm

Şekil 1 ’de verilen ABCD dörtgeni D köşesinden [AC] boyunca katlandığında Şekil 2'deki görüntü elde edilmektedir. | AD | = 9 cm, | DC | = 3 cm, | BC | = 7 cm ve D, D1, B noktaları doğrusaldır.