Küre - 1

Şekilde bir miktar şişirilmiş küre biçimli bir balon verilmiştir.

Şekildeki 6 br yarıçaplı yarım küre biçimli boş kap, yarıçapı 2 br ve yüksekliği 4 br olan silindir biçimli bardak kullanılarak tamamen doldurulacaktır.

Şekil 1 ve Şekil 2'de verilen yarım küre biçimli eş kaplarda sırasıyla 2 br ve 4 br yüksekliğinde su bulunmaktadır

Taban yarıçapı 4 br ve yüksekliği 8 br olan dik silindir biçimli bir kapta 5 br yüksekliğinde su bulunmaktadır.

Şekildeki yarım küre biçimli kapalı kabın içine taban ayrıtları 2a birim, yüksekliği a birim olan kare dik prizma şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Yarım küre ile kare prizmanın üst yüzeyleri aynı seviyededir.

Yarıçapı r birim olan bir dik silindirin içine r birim yarıçaplı 3 küre yerleştirildiğinde üçüncü kürenin yarısı silindirin dışında kalıyor.

Yarıçapı 6 birim olan yarım küre biçimli kabın içine çapı 6 birim olan küre biçimli bir cisim konulduktan sonra, yarım küredeki boş kalan kısım su ile dolduruluyor.

O merkezli kürenin merkezinden; a birim uzaklıktaki A merkezli arakesit dairesinin alanı 11π br², b birim uzaklıktaki B merkezli arakesit dairesinin alanı 20π br² dir.

Şekil 1'deki O merkezli, 6 br yarıçaplı küre biçimli tahta kesikli çizgiler boyunca kesilerek Şekil 2'deki gibi iki parçaya ayrılıyor.

[AB] çaplı, yarım daire biçimli kartondan CAD dik üçgeni biçimli bir parça kesilip çıkarıldığında aşağıdaki şekil elde ediliyor. |AC| = 13 br, |CD| = 5 br ve |DB| = 3 br'dir.