Ünite Tekrar Testleri - 4

Aşağıda silindir şeklindeki bir kutunun kapağı açık ve kapalı hâldeki ölçüleri verilmiştir.

Bu kutunun kapağı kapatıldığında kutu ile (x + 3) cm’lik kısımlar üst üste gelmektedir.

Kemal, matematik proje ödevi için küp şeklinde bir zar tasarlamıştır. Bu zarın yüzlerini oluşturan farklı renkteki kartonların her birine aşağıdaki gibi birer denklem yazmıştır.

Her bir yüzdeki denklemin çözümü ile bulunan x değeri o yüzde yazan sayıya eşittir. Kemal, karşılıklı yüzlerde yazan sayıların toplamı 7 olacak şekilde kartonları yapıştırarak zarı oluşturuyor.

Aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki kâğıt kısa kenarlarına paralel olacak şekilde kesilerek iki parçaya ayrılıyor.

Ardından parçalardan küçük olan kısa kenarlarına paralel olacak biçimde tekrar kesildiğinde ikisi özdeş olmak üzere toplamda üç kare elde ediliyor.

Son durumda elde edilen küçük karelerden birinin bir kenar uzunluğu x cm olup başlangıçtaki kâğıdın çevre uzunluğu 50 cm’dir.

Bir tahtanın dikdörtgen biçimindeki üst yüzeyi çizgiler ile aşağıdaki gibi üç eşit parçaya ayrılıp her bölge farklı bir renge boyanıyor.

Daha sonra tahtanın üst yüzeyindeki çizgilere paralel olacak şekilde kırmızı bölgeyi 2, beyaz bölgeyi 4 ve yeşil bölgeyi 3 eş parçaya ayıran çizgiler çiziliyor.

Beyaz bölgedeki ardışık çizgiler arası uzaklık 3x cm olup kırmızı bölgedeki ardışık çizgiler arasındaki uzaklık yeşil bölgedeki ardışık çizgiler arasındaki uzaklıktan 6 cm daha fazladır.

Şekildeki yolların arasında kalan yeşil bölge ikizkenar üçgen biçimindedir.

|AB| = (8x + 5) m, |AC| = (3x + 20) m ve |BC|= (5x - 2) m’dir.

Özdeş dikdörtgenler prizması şeklindeki iki kutuya kendi içlerinde özdeş olan dikdörtgenler prizması biçimindeki muzlu ve kakaolu gofretler üst üste aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir.

Muzlu gofretin yüksekliği (x + 1) cm, kakaolu gofretin yüksekliği ise (2x - 1) cm’dir. Kutulardan birine dört muzlu gofret konulduğunda kutunun boş kalan kısmının yüksekliği 9 cm, diğerine üç kakaolu gofret konulduğunda kutunun boş kalan kısmının yüksekliği 12 cm oluyor.

Bir öğrenci telefonundan kalan saat ve dakikayı gösteren zamanlayıcıyı aşağıdaki gibi ayarlayıp ders çalışmaya başlıyor.

Aradan 3x dakika geçtikten sonra telefonuna bakan öğrenci kalan süreyi aşağıdaki gibi görüyor.

Aşağıda bir vida ve küp biçimindeki tahta bir blok verilmiştir.

Vida zemine dik olarak x defa tam tur çevrildiğinde tahta bloğun (3x - 3) cm içine girmekte ve Şekil 2’deki gibi vidanın uç kısmı ile zemin arasında 14 cm’lik mesafe kalmaktadır.

Aşağıda küp biçimindeki iki kutunun birer ayrıtlarının uzunlukları verilmiştir.

Bu iki kutu şekildeki gibi yan yana getirildiğinde aralarındaki yükseklik farkı 15 cm olmaktadır.

Havadaki iki kuşun yerden yükseklikleri aşağıda verilmiştir.

Yeşil kuş, mavi kuştan 2 m daha yüksektedir.