Küre - 2

Bir masanın üzerinde şekildeki gibi duran ve yarıçapı 12 birim olan yarım küre biçimindeki cismin üzerindeki bir K noktasında bir karınca durmaktadır. Bu karınca küre üzerindeki bir L noktasına en kısa yoldan yürüdüğünde 8π birim yürümüş oluyor.

Şekildeki O merkezli, [AB] çaplı çeyrek küre biçimli cismin yüzey alanı 18π br² dir.

Şekildeki A merkezli yarım küre biçimli cismin yarıçapı 6 birimdir.

Şekildeki küre ve dik koni biçimli cisimlerin yarıçapları ve yükseklikleri eşittir.

Yarıçapı r birim olan yarım küre biçimli bir kabın içine, yarıçapı r birim olan en büyük hacimli dik koni biçimli cisim merkezleri çakışacak biçimde yerleştiriliyor.

Şekilde, yüksekliği 15 br olan dik koninin içine yerleştirilen silindirin yüksekliği 10 birimdir.

Düzgün dörtyüzlü biçimindeki bir cismin köşeleri, içerisine konulduğu küre biçimindeki kabın yüzeyindedir.

Şekildeki dik koni biçimli kabın içine [DC] çaplı bir yarım küre yerleştirilmiştir.

Ayrıtları 15 br, 8π br ve 10 br olan dikdörtgenler prizması biçimli kabın içine yarıçapı 2 br olan küre biçimindeki bir bilye yerleştirildikten sonra bilyenin yarısı su içinde kalacak biçimde kaba su dolduruluyor.

İçinde bir miktar su bulunan 15 br yarıçaplı küre biçimindeki kap, suyun dökülme seviyesine kadar şekildeki gibi eğiliyor.

Yüzey alanı 36π br² olan şekildeki küre, içerisine yerleştirildiği dik koninin yan yüzeylerine teğettir.