Küre - 4

Aşağıda Şekil 1'de içinde 5 cm yüksekliğinde sıvı bulunan [KL] çaplı küre verilmiştir. Kürenin içindeki sıvının miktarı değiştirilmeden [KL] nin konumu değiştirildiğinde Şekil 2'deki görüntü elde ediliyor.

Aşağıdaki şekilde tamamı suyla dolu olan yarım küre biçimli bir kap ile dik koni biçimli boş bir kap verilmiştir. Yarım küredeki su koni biçimli kaba aktarıldığında konide boş kalan kısmın hacmi yarım kürenin hacmine eşit oluyor.

Yarıçapı 1 birim olan sekiz özdeş küre, birbirine ve silindirin yan yüzeyine, silindirin alt ve üst tabanlarına teğet olacak biçimde silindirin içine yerleştiriliyor. Şekildeki silindirin içindeki boşluklar su ile dolduruluyor.

Özdeş külahlara Şekil 1 'de verilen küre şeklindeki dondurma topları konulduğunda Şekil 2'deki görüntü oluşuyor. Çikolatalı dondurma topunun yarıçapı 17 birim, merkezinin külahın taban merkezine uzaklığı 15 birimdir. Vanilyalı dondurma topunun yarıçapı ise 10 birimdir.

Aşağıda verilen küre biçimindeki tenis toplarından 136 tanesinin dış yüzeyi 4896π br² alana sahip özel yapılmış kumaş ile kaplanabilmektedir. Tenis toplan 8 ’li olarak dikdörtgenler prizması şeklindeki şeffat kutulara konulmaktadır.

Bir kutu sprey boya ile taban yarıçapı 4 dm, yüksekliği 6 dm olan bir dik silindir boyandığında boya tamamen bitiyor. Aşağıdaki cisimler birimkareye aynı miktarda boya atılmak şartıyla, her biri birer kutu sprey boyayla boyanmak isteniyor.