Noktanın Analitiği - 2

Analitik düzlemde,

I. A ve B noktalarına 3 birim uzaklıktaki nokta orijindir.
II. y ekseni üzerinde A ve B noktalarına 5 birim uzaklıkta iki nokta vardır.
III. A ve B noktalarına eşit uzaklıkta sonsuz nokta vardır.

ABCD bir kare olmak üzere koordinat düzlemindeki A, B, C, D noktaları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

G, BAC nin açıortayının [BC] kenarını kestiği nokta şekilde görülen, iki ucundan masa kenarlarının dışına taşmış tencere altlığı analitik düzleme taşınmış, masanın
yatay ve dikey kenarı sırasıyla x ve y eksenleri olarak kabul edilmiştir.

Aşağıdaki şekilde verilen koordinat sistemi üzerindeki ABCD eşkenar dörtgeninin çevresi 20 birimdir.

Aşağıdaki şekilde, koordinat sistemi üzerinde ve bir kenarı x ekseni üzerinde bulunan ABC dik üçgeni gösterilmiştir.

Koordinat düzleminde A, B ve C noktaları veriliyor.

A(a, 8) ve B(-4, b) olmak üzere,

• A ile C noktalarının orta noktası x ekseni üzerindedir.
• B ile C noktalarının orta noktası y ekseni üzerindedir.
• A ile C noktaları arasındaki uzaklık 20 birimdir.

ABCD bir paralelkenar olmak üzere,
• [AC] n [DE] = {F}
• IAEI = IEBI
olduğu bilinmektedir.

Yukarıdaki şekilde analitik düzlemde ABCD paralelkenarı gösterilmiştir.

Analitik düzlemde A(- 1, - 3) ve B(0, 4) noktaları için |AC| = |BC| dir.

Analitik düzlemde M(3, 2) merkezli çemberin üzerindeki A ve B noktaları için [AB] çaptır.

Analitik düzlemde A(0, -3) ve B(3, 6) olmak üzere, 2.|AB| = 3.|BC| olacak biçimde bir C £ [AB] noktası alınıyor.

Analitik düzlemde, A(1, - 1), B(- 4, 5), C(- 3 , - 4 ) noktalarını köşe kabul eden ABC üçgeninin tüm kenar ortayları çiziliyor.

Dik koordinat sisteminde orijinde bulunan iki karıncadan biri 1 birim sola ve 2 birim yukarı, diğeri ise 3 birim sağa ve 6 birim aşağı yöne doğru hareket ederek şekildeki gibi A ve B noktalarına geliyorlar.

Analitik düzlemde yukarıdaki şekilde gösterilen aynı doğru üzerindeki A, B, C noktaları için A(14, - 5) ve |AB| = |BC| dir.

Dik koordinat sisteminde aynı doğru üzerinde A, B, C, D ve E noktaları işaretlenmiştir.
|AB| = |BC| = |CD| = |DE|
B(3, 10), D(—1, 18)

Analitik düzlemde, ABC üçgeninin köşe koordinatları A(0, 4), B (- 2, 0) ve C(8, 0) dır.

Analitik düzlemde A(1, -6) ve B(7, 0) noktalarını birleştiren AB doğru parçasının orta noktası C'dir.

ABCD bir kare olmak üzere koordinat düzlemindeki A, B, C, D noktaları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. Analitik düzlemde dokuz eş kareden oluşan  ABCD karesinin [AB] kenarı, x eksenine, [AD] kenarı y eksenine paraleldir.