Noktanın Analitiği - 3

Aşağıdaki şekilde ABCD karesi ve C(6, 8) noktası gösterilmiştir.

Aşağıdaki şekilde analitik düzlemdeki ABC eşkenar üçgeni ve D(1, 2V3) noktası gösterilmiştir.

Aşağıdaki şekilde |AB| = |BC|, |DE| = 2.|CD| ve E(8, -3) olmak üzere,
• B noktasının apsisi -6
• D noktasının ordinatı -5

1. şekilde görülen, ABCD dörtgeni biçimindeki kâğıt, bulundukları kenarların orta noktaları gösteren E, F, G ve H noktalarını birleştiren kesikli çizgiler boyunca kesilip,

2. şekildeki gibi EFGH dörtgeni biçimindeki kısmı alınarak diğer dört küçük parçası atılmıştır. Son görünüm analitik düzleme aktarıldığında; E(a, 10), F(b, c), G(-12, -6) ve H(4,0) koordinatlarıyla köşe noktaları temsil edilirken, kâğıdın köşegenleri de y ekseni üzerinde kesişmektedir.

Aşağıdaki şekilde analitik düzlemdeki A ve B noktaları gösterilmiştir.

Analitik düzlemde A ( - 1,10) olmak üzere, ABC üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları G(1, 2) dir.

Aşağıdaki şekilde analitik düzlemdeki OABCDE düzgün altıgeni gösterilmiştir.

Koordinat sisteminde alınan bir A(a, b) noktasından n birim aşağıda, n birim yukarıda, n birim sağda ve n birim solda bulunan doğruların kesişim bölgesinde
yer alan kare A(a, b)n ile gösteriliyor. 

a > 0 ve b > 0 olmak üzere, A(a, b)n ifadesinin belirttiği kare aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

Aşağıdaki şekilde analitik düzlemdeki A, B, C noktaları gösterilmiştir.

Aşağıdaki şekilde verilen ABCD bir konkav dörtgen ve köşeleri A (-4 , 0), B(6, 0), C(1, 1), D(6, 6) noktalarıdır.

Koordinat sisteminde
A(1, 4), B(-2, 2), C(0, 8), D(-6, k)
noktaları veriliyor.

Aşağıdaki şekilde ABCD dörtgeni gösterilmiştir.

Aşağıdaki şekilde ABCD bir ikizkenar yamuk A (- 3, 0) ve B(7, 0) olmak üzere İADI = IBCI dir.

Şekilde, analitik düzlemdeki AOBC dörtgeni üzerinde kenarları bulunan, DEFGHKLM düzgün sekizgeni görülmekte olup, sekizgenin çevresi 16 birimdir.

Buna göre;

I. D (2 + V2, 2V2 + 2) dir.
II. Düzgün sekizgenin simetri merkezinin x ve y koordinatlarına uzaklıklarının toplamı 2 + 2V2 birimdir.
III. Alan(AOBC) = 8 + 4>/2 birim karedir.

Şekilde görülen ABCD dörtgeni biçimindeki karton parçası BD köşegeni boyunca katlandığında A köşesi C köşesi üzerine gelmiş, sonra tekrar geri açılmıştır.
Karton analitik düzlemin I. bölgesinde modellendiğinde; D köşesi orijinde, AD ve DC kenarları sırasıyla ordinat ve apsis ekseni üzerinde, B ve C köşeleri sırasıyla
(a, 4) ve (2, 0) koordinatlarında bulunmaktadır.