Silindir - 3

Yükseklikleri 20'şer birim olan şekildeki silindir biçimli su depolarından küçüğünün yarıçapı 3 birim, büyüğünün yarıçapı 4 birimdir. Büyük depoda 7 birim yüksekliğinde su bulunmaktadır. Birim zamanda aynı miktarda su akıtan iki ayrı musluk aynı anda açılıyor ve depolardaki su yükseklikleri eşitlenince kapatılıyor.

Şekildeki ABCD dikdörtgeni biçimli kartonda |BE | = 8 birim ve | EC | = 4 birimdir. Bu kartondan kesilen iki daire ile ABEF dikdörtgeni kullanılarak bir dik silindir oluşturulacaktır.

Geometri öğretmeni Hakan Bey, bir etkinlik sırasında yukarıdaki şekildeki iki silindiri tahtaya çizip öğrencilerine şöyle bir soru yöneltiyor: “Elimizde yarıçapı 12 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki sürahi ile yarıçapı 4 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki bardak bulunmaktadır. Sürahide bardağın yüksekliğinde su vardır. Sürahinin boş kısmını doldurmak için 6 bardak daha su gereklidir.”

Birbirine eş silindir şeklindeki plastik cisimlerden l.si tabana paralel bir düzlemle, II.si tabana dik ve taban merkezinden geçen bir düzlemle kesiliyor.

Şekil 1'de verilen dik dairesel silindirin içerisinde aynı yüksekliğe sahip içi tamamen su dolu bir silindir kap vardır. Daha sonra Şekil 2'de görüldüğü gibi içteki kabın suyu büyük silindire boşaltılıyor ve içteki boş silindir yeniden yerine konuluyor.

Aşağıdaki şekilde taban merkezi O noktası olan silindir tamamen su ile doludur. Bu suyun tamamı, taban ayrıtları 12 cm ve 9 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının içine boşaltıldığında su L noktasına kadar yükseliyor.